Educação Matemática

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Programas de
Pós-Graduação
da UNESP

PROGRAMA DAS DISCIPLINAS

EDUCAÇÃO ETNOMATEMÁTICA: HISTÓRIA, CULTURA E PRÁTICA PEDAGÓGICA

IDÉIAS ESSENCIAIS DA MATEMÁTICA

TENDÊNCIAS EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA

CONTEÚDOS E METODOLOGIAS DO ENSINO FUNDAMENTAL E MÉDIO

APRENDIZAGEM MATEMÁTICA

TEORIAS DA APRENDIZAGEM

FILOSOFIA DA EDUCAÇÃO

ÁLGEBRA

ÁLGEBRA LINEAR

ANÁLISE

FUNDAMENTOS DA GEOMETRIA

A UTILIZAÇÃO DA INFORMÁTICA NA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA

DIDÁTICA APLICADA AO ENSINO DA MATEMÁTICA

DIMENSÕES PSICO-EMOCIONAIS, SOCIAIS E CULTURAIS DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA

FILOSOFIA DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA

GENÊSE DO PENSAMENTO DIFERENCIAL

TEORIA DOS CONJUNTOS

TEORIA DE GALOIS DAS EQUAÇÕES ALGÉBRICAS

MATEMÁTICA NO ENSINO SUPERIOR

ESTATÍSTICA APLICADA À EDUCAÇÃO

TÓPICOS EM ESTATÍSTICA: PLANEJAMENTO E ANÁLISE DE EXPERIMENTOS

METODOLOGIA DE PESQUISA QUALITATIVA

HISTÓRIA DA MATEMÁTICA

WEBDESIGN E PROGRAMAÇÃO DE COMPUTADORES

Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática
Área de Concentração em Ensino e Aprendizagem da Matemática e seus Fundamentos Filosófico-Científicos
Nível: Mestrado e Doutorado
Disciplina: EDUCAÇÃO ETNOMATEMÁTICA: HISTÓRIA, CULTURA E PRÁTICA PEDAGÓGICA
Código:
Créditos: 06 (seis)
Carga Horária: 90 horas/aula
Especificação: Área de Domínio Específico - Grupo A

EMENTA
Estudo e discussão do percurso histórico da constituição da Educação Etnomática como linha de pesquisa centrada na questão da diferença cultural e como atualidade de procedimentos metodológicos que adentra o espaço da História da Matemática, Educação e da Antropologia. Estudo e discussão da aplicação da Educação Etnomatemática na Educação. Estudo e análise das diferentes correntes da Educação Etnomatemática e a sua produção científica.

OBJETIVOS
- Discutir as concepções de cultura e educação recorrendo ao diálogo entre a antropologia e a educação, à história, à filosofia, à sociologia, à psicologia, procurando explicitar o modo como tais concepções influenciam a prática pedagógica.
- Refletir as opções do trabalho pedagógico procurando evidenciar que os “saberes” dos alunos - concepções, conhecimentos, linguagem - quando levados em conta, contribuem para uma aprendizagem mais significativa;
- Refletir sobre idéias que se referem à experiência etnográfica, incluindo estudos de comunidade, e a noção e valor de conhecimento prévio como um fator potencial do conhecimento sistematizado pela escola.
Analisar criticamente a tendência em Educação Matemática - educação etnomatemática - como procedimento metodológico de viabilizar a prática pedagógica numa perspectiva cultural.
Examinar criticamente esse novo paradigma educacional buscando alternativas de ação no que se refere ao planejamento, ao currículo, à avaliação, ao enfoque transdisciplinar e às novas tecnologias.

CRITÉRIOS PARA AVALIAÇÃO DO APRENDIZADO
A avaliação final será realizada com base:
- na participação do aluno nas discussões realizadas em classe
- no desempenho do aluno na apresentação dos trabalhos solicitados
- na qualidade dos trabalhos apresentados
- preparação de seminários
- Monografia: reflexão pessoal

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO (TEORIA/PRÁTICA)
Teoria
1. A “pré-história” da etnomatemática
2. Relações entre matemáticas e Matemática
3. Educação: propostas culturais (valores, contextos culturais, diversidade e referênciais)
4. Prática pedagógica (inspiração, motivação e elaboração)
5. Etnomatemáticos brasileiros e etnomatemáticos estrangeiros
6. Dissertações e teses

BIBLIOGRAFIA BÁSICA
Livros Principais
A EDUCAÇÃO MATEMÁTICA EM REVISTA. Revista da Sociedade Brasileira de Educação Matemática-SBEM-Ano 1. nº 1. 2º Semestre 1993.
ANDRÉ, Mi E.D. A pesquisa no cotidiano escolar. In: FAZENA, Ivani (org.) Metodologia da pesquisa educacional. São Paulo. Cortez. 1997. 4ª ed.
BAKHTIN, M. Marxismo e Filosofia da linguagem. São Paulo. Hucitec. 1978
BELISÁRIO, J.F.Fº. Inclusão: uma revolução na saúde. Rio de Janeiro: WVA. 1999
BRANDÃO, C.R. O que é educação. São Paulo. Editora Brasiliense. 1986
CARRAHER, T.N.; CARRAHER, D.W. e SCHLIEMANN, A.D. Na vida dez na escola zero: os contextos culturais da aprendizagem da matemática. Cadernos de Pesquisa, 42, v.1, 78-87, 1982
CARRAHER, T.N.; CARRAHER, D.W. e SCHLIEMANN, A.D. Na vida dez; na escola zero. São Paulo. Cortez. 1988/1991
CARRAHER, T.N.; CARRAHER, D.W. e SCHLIEMANN, A.D. Na vida dez na escola zero. 10 ed. São Paulo: Cortez, 1995
CERTEAU, M. A invenção do cotidiano: artes de fazer. Petrópolis - RJ. Vozes. 1996.
COSTA, Wanderleya N.G. A matemática e os ceramistas do Vale do Jequitinhonha: uma investigação etnomatemática. FE/UNICAMP. Campinas. SP. 1998 (dissertação de mestrado)
CROWE, Michael J. Dez “Leis” Relativas a Padrões de Mudança na História da Matemática. In: História Mathematica 2 (1975) p. 161-166
CLASTRIES, P. Arqueologia da violência: ensaio de antropologia política. São Paulo. Brasiliense, 1982.
COORDENADORIA Nacional para Integração da pessoa portadora de deficiência. Declaração de Salamanca e linha de ação. Brasília: ONU. 1994
D’AMBROSIO, U. Educação Matemática: da teoria a prática. Campinas. São Paulo. Papirus. 1996
D’AMBROSIO, U. Etnomatemática. S.P. Ática. 1990
D’AMBROSIO, U. Relações entre matemátia e educação matemática: lições do passado e perspectivas para o futuro. In: ENCONTRO NACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 1, 1998. Anais do VI Encontro Nacional de Educação Matemática. São Leopoldo. UNISINOS. 1998. p. 29-35
D’AMBROSIO, U. A etnomatemática no processo de construção de uma escola indígena. In: Em Aberto. Brasília. DF. Ano 14. nº 63. Jul/set. 1994a
D’AMBROSIO, U. Da realidade à ação: reflexões sobre Educação e Matemática. São Paulo. Summus. Campinas. 1986.
D’AMBROSIO, U. Educação Matemática: da teoria à prática. Campinas. SP. Papirus. 1996
D’AMBROSIO, U. Etnomatemática. In: Revista nova escola. Ano VIII. nº 68. 1993.
D’AMBROSIO, U. Memórias del Primer Congresso Iberoamericano de Educación Matemática. In: Colecion de Documentos. nº 42. UNESCO. Paris. p. 70-82. 1991
D’AMBROSIO, U. Educação para uma sociedade em transição. Campinas-SP. Papirus, 1999
D’AMBROSIO, U. Lições da educação indígena multicultural. Palestra proferida no Seminário de Educação Indígena (digitado). 15/08/1994b
DECRETO nº 3.298, de 20 de dezembro de 1999
ELÍADE, M. Mito e realidade. São Paulo. Perspectiva. 1994.
FERREIRA, Mariana K.L. Quando 1 + 1 é diferente de 2: práticas matemáticas no Parque Indígena do Xingu. Revista Caderno de Campo. nº 3. São Paulo, 1993.
FREIRE, P. A importância do ato de ler em três artigos que se complementam. São Paulo. Cortez. 5ª ed. 1983.
FREIRE, P. Pedagogia da autonomia: saberes necessários à prática educativa. São Paulo. Paz e Terra. 1997
GERDES, P. Cultura e despertar do pensamento geométrico. Instituto Superior Pedagógico. Maputo. Moçambique. 1991.
GERDES, P. Sobre a multiculturalização de Educação Matemática. Maputo. Moçambique (xerox) S.d.
GERDES, Paulus. Etnomatemática: Cultura, Mat, Educação e Maputo. Moçambique, 1991.
GERDES, Paulus. Sobre o despertar do pensamento geométrico. Curitiba, PR. UFPR. 1992
GIA, R., MAGALHÃES, E.F.C.B. e CARNEIRO, R. Capacitação de professores: primeiro passo para uma educação inclusiva (s.d.)
GOTTI, M.O. Integração e inclusão: nova perspectiva sobre a prática da educação especial (s.d)
JOLLES, A. Formes Simples. Paris. Éditions du seuil. 1972.
LELONG, B. Arte de viver e filosofia das sociedades amazônicas. In: Terra Indígena. Ano V. nº 43. Julho/agosto 86. P. 15-34
LEVI-STRAUSS, C. Mito e significado. Rio de Janeiro. Edições 70. 1989
LEVY, P. A formação do conhecimento. 2000 (programa de TV)
LOVISOLO, H. Educação, estética e movimento. UFG-PPGEF e UERJ - IFCH. Rio de Janeiro, 1997 (texto digitado)
MANTOAN, M.T.E. Ser ou estar: eis a questão. Rio de Janeiro: WVA. 1997
MANTOAN, M.T.E. e colaboradores. A integração de pessoas com deficiência. São Paulo: Memnon. 1997
MCLAREN, P. Rituais na escola: em direção a uma política de símbolos e gestos na educação. Petrópolis. RJ. Vozes. 1992
MORIN, E. Os setes saberes necessários à educação do futuro. São Paulo. Cortez, 2000
MRECH, L.M. O que é educação inclusiva? In: http://www.regranet. 26/02/000
NASCIMENTO, A.C. Referencial curricular nacional para a escola indígena: uma tentativa de análise. UNESP-Marília-SP. 1998 (texto digitado)
OLIVEIRA, G.M. O que quer a Linguística e o que se quer da Linguística na Pedagogia do Diferença?: a delicada questão da assessoria ao movimento Indígena. 1997 (texto digitado)
OSTROWER, F. Criatividade e processos de criação. Rio de Janeiro. Imago Editora Ltda. 1977
PROSS, H. La violencia de los símbolos sociales. Barcelona. Anthropos. 1989. 151p.
REGEN, M. (coord.) Uma creche em busca de inclusão. São Paulo: Memnon. 1998.
REPÚBLICA FEDERATIVA DO BRASIL. Estatuto da Criança e do Adolescente. Viçosa -MG. Universidade Federal de Viçosa. 1990.
RICCI, R. O perfil do educador para o século XXI: de boi de coice a boi de cambão. Belo Horizonte, 1998 17p. (Digitado)
ROHDEN, H. Educação do homem integral. São Paulo. Martin Claret, 1998
RUBIO, A.G. Unidade na Pluralidade: o ser humano à luz da fé e da reflexão cristã. São Paulo. Paulinas. 1989.
SASSAKI, R.K. Quantas pessoas têm deficiências? In www.regranet/educação 1998
SASSAKI, R.K. Inclusão social: o novo paradigma para todos os grupos minoritários. In: www.regranet/educação 1997
SCANDIUZZI, P.P. A dinâmica da contagem de Lahatua Otomo e suas implicações educacionais: uma pesquisa em etnomatemática. Campinas. SP. FE-UNICAMP. 1997 (Dissertação de Mestrado)
SCANDIUZZI, P.P. Arranhadeira, uma construção histórica dentro do processo de medir. In: anais - actas do 2º Encontro Luso - Brasileiro de Histórica da Matemática e Seminário Nacional de História da Matemática. Águas de São Pedro. S.P. 1997 a
SCANDIUZZI, P.P. Educação indígena X educação escolar indígena? Uma relação etnocida em uma pesquisa etnomatemática. Marília, 2000. Tese (Doutorado em Educação Ensino Brasileiro) - UNESP - campus de Marília.
SCANDIUZZI, P.P. Etnomatemática entre as marés da educação matemática no contexto educacional de grupos étnicos não privilegiados. In: ENCONTRO NACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 2, 1998. Anais do VI Encontro Nacional de Educação Matemática. São Leopoldo. UNISINOS. 1998. p. 289-291
SCANDIUZZI, Pedro Paulo. Matemática Indígena e Educação: um programa em etnomatemática. Revista Educação. Porto Alegre. RS. XXI nº 36 nov/98 p. 127-135.
SCANDIUZZI, Pedro Paulo. A mão de Espigas. In: Educação Matemática em Revista.n 6, ano 5. 1998.
SCANDIUZZI, Pedro Paulo. Apás Kayabi e Simetria. In: Zetetiké. Campinas. SP. v.4. n6, p 107 a 122 - jul/dez, 1996
SCANDIUZZI, Pedro Paulo. Urupemas, Simetrias, Mitologia e Preservação Cultural do Povo Kayabi. In Anais IV EPEM - Jan/1996
SEBASTIANI, E.F. A “Matemática-Materna” de algumas tribos indígenas brasileiras. Conferência no 1º Encontro Luso-Brasileiro de História da Matemática. Coimbra. Portugal. 1993
SEBASTIANI, E.F. Etnomatemática: uma proposta Metodológica. Rio de Janeiro. MEM/USU. 1997
SEBASTIANI, Eduardo Ferreira. A importância do conhecimento etnomatemático indígena na escola dos não-índios. IMECC-UNICAMP - Campinas, SP (digitado) s.d.
SEIDENBERG, A. The origin of Mathematics. In: Archive for History of Exact Sciences. Vol. 18 nº 4 P. 301-342 1978
SEIDENBERG, A. The Ritual Origin of Geometry. In Archive for History of Exact Sciences. Alemanha. p. 488-527 1960-1962
SEIDENBERG, A. The Sixty System of Sumer. University of Mathematics. Berkeley 4. Cafifornia. EUA, 1965
VALENTE, A.L. Sopa, saladas e sucos: para uma discussão do ecletismo. Campo Grande. MS 1997
VERGANI, T. A criatividade como destino ou o povo de quetzalcoatl. 1998. (texto digitado) p.1-11
WEIL, Pierre; D’AMBROSIO, Ubiratan e CREMA, Roberto. Rumos à nova transdisciplinaridade: sistemas abertos de conhecimento. São Paulo. Summus. 1993.

OBJETIVOS

Rever criticamente a prática educativa matemática vigente no que se refere a conteúdos e metodologias e propor novos rumos para a mesma.

CRITÉRIOS PARA AVALIAÇÃO DO APRENDIZADO

O desempenho do aluno será avaliado pela participação nas atividades programadas, por provas escritas e/ou orais, por trabalhos escritos individuais ou em grupos e por seminários.

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO (TEORIA/PRATICA)

Teoria

1. Análise crítica da situação atual do Ensino da Matemática - nos níveis de 1º e 2º graus.
    a) Análise crítica dos objetivos, programas e métodos dominantes
    b) Análise crítica dos livros didáticos
2. Reformulação de objetivos, programas e métodos.
3. A Matemática nas quatro primeiras séries do 1º grau.
4. A Matemática como essencialmente integrada no ensino de     1º grau.
5. A Matemática no Ensino de 2º grau.
6. O ensino da geometria no 1º e 2º graus.
7. O ensino de probabilidade e estatística no 1º e 2º graus.
8. O ensino de Cálculo diferencial no ensino de 2º grau.
9. Elaboração de materiais instrucionais para o ensino de Matemática: módulos, textos e material didático.

PRATICA

Aulas expositivas, estudos individuais, estudos em pequenos grupos e debates.

BIBLIOGRAFIA BÁSICA

Livros Principais

Uma lista de textos e artigos de periódicos enfocando cada um dos ítens abordados, será fornecida no primeiro dia de aula a todos os participantes, em folhas mimeografadas. Alguns textos são:

COPELAND, R.W. - Mathematics and the Elementary Teacher. W. B. Saunders Company, 1976.
JOHNSON, D.A. & RIBING, G.R. - Guidelines for teaching Mathematics. Wadsworth, 1972.
FREMONT, H. - How to teach Mathematics in Secondary Schools. Saunders Company, 1969.
WHITNEY, H. - Elementary Mathematics Activities. Princeton. M.S.
SANTAL_, L. - Enseñanza de la Matematica en la Escuela Media. Ed. Docencia.
UNESCO - Nuevas tendencias en Educación Matematica. Volumes I, II, III e IV.
POLYA, G. - A arte de resolver problemas. Interciência, 1979.
POLYA, G. - Mathematical Discovary. Vol. I e II, John Wiley, 1962.
FREUDENTHAL, H. - Weeding and Sowing. D. Reidel, 1978.
FREUDENTHAL, H. - Mathematics as an Educational Task. D. Reidel 1976.

Revistas Principais

Educational Studies in Mathematics (Holanda)
Mathematics Teacher (USA)
Mathematics Teaching (Inglaterra)
Bulletin de l'Association des Professeurs de Mathematiques (França)
Arithemetics Teacher (USA)

Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática
Área de Concentração em Ensino e Aprendizagem da Matemática e seus Fundamentos Filosófico-Científicos
Nível: Mestrado e Doutorado
Disciplina: APRENDIZAGEM MATEMÁTICA
Código: PME 01004
Créditos: 06 (seis)
Carga Horária: 90 horas/aula
Especificação: Área de Domínio Específico (Grupo A)

EMENTA

Estuda os mecanismos pelos quais se realiza a aprendizagem matemática, enfocando os diversos modos de investigar este tema. Trata de ítens como: criatividade; heurística e descoberta na aprendizagem matemática; resolução de problemas; formação de conceitos; aprendizagem e linguagem matemática

OBJETIVOS

Estudar os mecanismos pelos quais se realiza a aprendizagem matemática, revendo criticamente os mais variados tipos de investigações realizadas com este objetivo.

CRITÉRIOS PARA AVALIAÇÃO DO APRENDIZADO

O desempenho do aluno será avaliado pela participação nas atividades programadas, por provas escritas e/ou orais, por trabalhos escritos individuais ou em grupo e por seminários.

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO (TEORIA/PRATICA)

Teoria

1. Os maiores problemas de aprendizagem e ensino da Matemática.
2. Criatividade e aprendizagem matemática.
3. Heurística e descoberta na aprendizagem matemática.
4. Resolução de Problemas.
5. A formação de conceitos.
6. Aprendizagem e linguagem matemática.

Prática

Aulas expositivas, estudos individuais, estudo em pequenos grupos e debates.

BIBLIOGRAFIA BÁSICA

Livros Principais

NCTM (National Council of Teachers of Mathematics) - The learning of Mathematics: its theory and Practice, 23º Yearbook, 1961.
COPELAND, R.W. - How children learn Mathematics. Macmillan Publishing Co.Inc., 1974.
POLYA, G. - A arte de resolver problemas. Ed. Interciência 1975.
POLYA, G. - Mathematical Discovery. John Wiley, 1962.
NCTM - Problem Solving. Yearbook, 1980.
BEGLE, E.G. - Critical variables in Mathematics Education. NCTM, 1979.
KRUTETSKI, V.A. - The Psychology of Mathematical Abilities in School Children. Un. Chicago Press, 1976.
SMSG - Soviet Studies in the Psychology of learning and teching Mathematics. Vol. I a X.
NCTM - Research on Mathematical thinking of young children, 1975.
DANTE, L.R. - Incentivando a criatividade através da Educação Matemática. Tese de Doutorado, PUC-USP, 1980.

Revistas Principais

- Journal for research in Mathematics Education
- Educational Studies in Mathematics
- Bulletin de l'Association des Professeurs de Mathematiques
- Mathematics Teacher
- Arithmetics Teacher
- Mathematics Teaching

Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática
Área de Concentração em Ensino e Aprendizagem da Matemática e seus Fundamentos Filosófico-Científicos
Nível: Mestrado e Doutorado
Disciplina: Teorias da Aprendizagem
Código: PME 01005
Créditos: 06 (seis)
Carga Horária: 90 horas/aula
Especificação: Área de Domínio Específico (Grupo A)

EMENTA
Enfoca as diferentes abordagens teóricas sobre o processo de ensino-aprendizagem, enfatizando suas implicações para a Educação Matemática; aborda as concepções de Homem subjacentes aos modelos teóricos e as contribuições psicológicas e psicanalíticas para o processo educacional e as relações interpessoais nele envolvidas.

CRITÉRIOS PARA AVALIAÇÃO DO APRENDIZADO

Relatórios de leitura e questionamento dos textos indicados / participação em aulas / elaboração de trabalho final, a partir da escolha de um dos enfoques abordados.

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO (TEORIA/PRÁTICA)

Teoria
I. Origem e fundamentação das teorias de ensino-aprendizagem e seus modelos de Homem e Educação
II. Ensino-aprendizagem nas concepções tradicional e ambientalista
III. Ensino-aprendizagem na concepção psicanalítica
IV. Ensino-aprendizagem nas concepções cognitivas e fenomenológica
V. Ensino-aprendizagem nas concepções humanista e holística
VI. Ensino-aprendizagem nas concepções sócio-culturais
VII. Outras contribuições teóricas e suas implicações para a Educação Matemática
VIII. Relações interpessoais decorrentes das opções pelos diferentes enfoques teóricos

BIBLIOGRAFIA BÁSICA

Livros Principais

ALENCAR, E.S. Novas contribuições da Psicologia aos processos de ensino e aprendizagem. S.P.: Cortez, 1992
AUSUBEL, D.P. e outros. Psicologia educacional. Rio de Janeiro: Interamericana, 1980
BACHA, M. N. Psicanálise e educação: laços refeitos. Campo Grande: Ed. UFMS, 1998
BARBOSA, E.C. A abordagem rogeriana. Tecnologia Educ. Ano IX, n. 35, 1980, 37-41
BECKER, A. L. Agressividade em psicanálise: articulações com a educação. Revista da Associação Psicanalítica de Porto Alegre, número 16, 1999, 66-74
BIGGE, M. L. Teorias da aprendizagem para professores. S.P.: EDUSP, 1977
BRUNER, J.S. Uma nova teoria de aprendizagem. Rio de Janeiro: Bloch, 1969
CABRAL, T. C. B. Contribuições da Psicanálise à Educação Matemática: a lógica da intervenção nos processos de aprendizagem. Tese de doutorado, S.P. : USP, 1998
CARRASCO, L. H. Jogo versus realidade: implicações em Educação Matemática. Dissertação de mestrado, Rio Claro : Unesp, 1992
CIANI, A. B. Aula Particular de Matemática: Uma Questão de Gosto e as Relações de Poder. Dissertação de mestrado, Rio Claro: Unesp, 2000
COLL, C., PALACIOS, J. E MARCHESI, A (orgs). Desenvolvimento psicológico e educação: necessidades educativas especiais e aprendizagem escolar. P.Alegre: Artes Médicas, 1995
CÓRIA-SABINI, M. A. Psicologia aplicada à educação. S.P. : EPU, 1999
WEILL, P. e outros. Rumo a uma nova transdisciplinaridade: sistemas abertos de conhecimento. S.P. : Summus, 1993, 75-124
DICHTCHEKENIAN, M.F. (org.). Vida e morte: ensaios fenomenológicos. S.P. : Edit. C.I., 1988
DOLTO, F. Os caminhos da educação. S.P. : Martins Fontes, 1998
EMERIQUE, P. S. Estruturas grupais e suas implicações numa situação de jogo com regras. Dissertação de mestrado. S.P. : Instituto de Psicologia, USP: 1981
EMERIQUE, P. S. ASSISTIR-IMITAR-BRINCAR: um estudo sobre a influência da televisão no comportamento de crianças pré-escolares. Tese de doutorado. S.P.: Instituto de Psicologia, USP, 1989
EMERIQUE, P. S. Alguns aspectos do processo de avaliação, na percepção de professores de Matemática e seus alunos. Bolema, ano 8. N. 9, 1993, 35-46
EMERIQUE, P.S. Isto e aquilo: jogo e “ensinagem” matemática. In: BICUDO, M. A. V. (org.): Pesquisa em Educ. Matemática: concepções & perspectivas. S.P. : EDUNESP, 1999
FAZENDA, I. (org.) Novos enfoques da pesquisa educacional. S. P. : Cortez, 1992
GAGNÉ, R. M. Princs. essenciais da aprendizagem para o ensino. P. Alegre: Globo, 1980
GOODING, P. Teorias da aprendizagem na prática educacional. S.P. : EDUSP, 1977
HILGARD, E. Teorias da aprendizagem. S. P. : Herder. 1966
KAMII, C. e DE CLARK, G. Reinventando a Matemática: implicações da teoria de Piaget. Campinas: Papirus, 1988
KUPFER, M. C. M. Freud e a educação. S. P. : Scipione, 1989
KUPFER, M. C. M. Freud e a educação, dez anos depois. Revista de Associação Psicanalítica de Porto Alegre, número 18, 1999, 14-26
KUPFER, M. C. M. Educação para o futuro: Psicanálise e educação. S. Paulo: Escuta, 2001
LAJONQUIÈRE. L. De Piaget a Freud p/ repensar as aprendizagens. Petrópolis:Vozes, 1992
LA TAILLE, Y. Piaget, Vygotsky, Wallon: teorias psicogens.discussão.SP: Summus, 1992
MARQUES, J. C. Psicologia Educac.: contribuições e desafios. Porto Alegre: Globo, 1980
MILHOLAN, F. e FORISHA, B. E. Skinner x Rogers: maneiras contrastantes de encarar a educação. S.P. : Summus, 1978
MIZUKAMI, M. G. N. Ensino: as abordagens do processo. S. Paulo: EPU, 1986
MOREIRA, M. Ensino e Aprendizagem: enfoques teóricos. S. Paulo: Edit. Moraes, 1985
MOURA, M. A séria busca do jogo: do lúdico na matemática. In. KISHIMOTO, t. m. (org,): Jogo, brinquedo, brincadeira e educação.
S. P. : Cortez, 1997
MRECH, L. Psicanálise e Educação: novos operadores de leitura. S.P. : Pioneira 1999
PALANGANA, I. C. Desenvolvimento & Aprendizagem em Piaget e Vygotsky. S.P.: Plexus, 1994
PATTO, M. H. S. (org.). Introdução à Psicologia Escolar. S.P. : T. A. Queiróz, 1981
PENTEADO, W. M. A. (org). Psicologia e ensino. S.P.: Papelivros, 1980
PIAGET, J. A formação do símbolo na criança. Rio de Janeiro: Zahar, 1971
PITTENGER E. Teorias da aprendizagem na prática escolar. S. P. : EPU/EDUSP, 1977
ROGERS, C. R. Liberdade para aprender. Belo Horizonte: Interlivros, 1971
ROGERS, C. R. Um jeito de ser. S. P.: EPU, 1983
SKINNER, B. F. Tecnologia do ensino. S. P. : Herder, 1972
SOUZA, A. C. C. e EMERIQUE, P. S. Educação Matemática, jogos e abstração reflexiva. Bolema, ano 10, número 11, 1995, 77-86
PFROMM NETO, S. Psicologia da Aprendizagem e do Ensino. S.P.: EDUSP, 1987
VYGOTSKY, L. S. A formação social da mente. Rio de Janeiro: Zahar, 1982
VYGOTSKY, L. S. Linguagem, desenvolvimento e aprendizagem. S. P. : Ícone / EDUSP, 1988
WEISZ, T. O diálogo entre o ensino e a aprendizagem. S. P. : Ática, 2002

Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática
Área de Concentração em Ensino e Aprendizagem da Matemática e seus Fundamentos Filosófico-Científicos
Nível: Mestrado e Doutorado
Disciplina: FILOSOFIA DA EDUCAÇÃO
Código: PME 01006
Créditos: 06 (seis)
Carga Horária: 90 horas/aula
Especificação: Área de Domínio Específico

EMENTA

A Filosofia da Educação trabalha com a reflexão sobre a educação. A ação de refletir que efetua transcende o fazer e é primordial para a ocorrência da práxis educacional. A reflexão é um procedimento característico do pensar filosófico e desdobra-se segundo critérios de abrangência e sistematicidade. No Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática, a Filosofia da Educação é importante por propiciar ferramentas de análise, levantar temas de discussões sobre o humem e sua educação, realidade, produção do conhecimento, indicar bibliografia pertinente.

CRITÉRIOS PARA AVALIAÇÃO DO APRENDIZADO

Será efetuada por meio de trabalhos individuais, de resenhas bibliográficas, de elaboração e apresentação de pequenas monografias, de participação das atividades desenvolvidas em aula.

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO (TEORIA/PRÁTICA)
Teoria
Tópicos a serem trabalhados:
-    A Educação: seu significado para o ser humano
-    A Educação: seu significado nos contextos social, psicológico, histórico e cultural
-    A Educação escolar: educação, ensino e aprendizagem
-    A realidade escolar
-    Questões pertinentes à produção do conhecimento: percepção, linguagem, comunicação, intersubjetividade e objetividade
-    Questões pertinentes à realidade: concepções de mundo olhadas de uma perspectiva objetivista-naturalista e concepções de mundo vistas de uma perspectiva fenomenológica
-    Questões pertinentes ao modo de ser humano
-    Questões ética da educação

BIBLIOGRAFIA BÁSICA

Livros Principais

BICUDO, M.A.V. - Fenomenologia: Confrontos e Avanços. São Paulo: Córtex Editores, 2000.
BICUDO, M.A.V. - A Construção da Fenomenologia à Educação in Bicudo, M.A.V. & Coppelletti, I (org.) Fenomenologia: Uma Visão Abrangente da Educação. São Paulo: Olho D’Água, 1999.
BICUDO, M.A.V. - A Construção da Fenomenologia à Educação in Bicudo, M.A.V. & Coppelletti, I (org.) Fundamentos Éticos da Educação. São Paulo: Cortez Editora, 1982.
BUBER, M. - Que és él hombre? 6ª Edição. México: Fondo de Cultura Económica, 1967.
HEIDEGGER, M. - What is Called Thinking? New York: Harper & Row Publishers, 1968.
HEIDEGGER, M. - Ser e Tempo. Rio de Janeiro: Vazes, 1998.
HEIDEGGER, M. - Que é uma Coisa? Lisboa: Edições 70, 1987.
HEIDEGGER, M. - Ensaios e Conferências. Petrópolis: Editora Vozes, 2002.
HUSSERL, E. The Crisis of European Science and Transcedental Phenomenology.
JAEGGER, W. - Paidéia: Los Ideales de la Cultura Griega. México: Fondo de Cultura Económica, 1957.
LATERZA, Moacyr & RIOS, Teresina Azevedo. Filosofia da Educação. Fundamentos. São Paulo: Editora Herder, 1971.
MERLEAU-PONTY, M. Fenomenologia da Percepção. São Paulo: Martins Fontes, 1994.
MORIN, E. - A Realidade dos Saberes: O Desafio do Século XXI. Rio de Janeiro: Bertrand Brasil, 2001.

Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática
Área de Concentração em Ensino e Aprendizagem da Matemática e seus Fundamentos Filosófico-Científicos
Nível: Mestrado e Doutorado
Disciplina: DIDÁTICA APLICADA AO ENSINO DA MATEMÁTICA
Código: PME 01007
Créditos: 06 (seis)
Carga Horária: 90 horas/aula
Especificação: Área de Domínio Específico (Grupo A)

EMENTA

Aborda: princípios básicos e implicações de diferentes modelos de ensino, desenvolvimento de esquemas para análise e organização de situações de ensino e de aprendizagem, Trata de ítens como: modelos de Ensino, Planejamento de Ensino, Ensino de Matemática, Avaliação.

OBJETIVOS

- Compreensão de princípios básicos e implicações práticas de diferentes modelos de ensino.
- Desenvolvimento de esquemas para análise e organização de situações de ensino/aprendizagem.
- Identificação das principais tendências pedagógicas e suas implicações para o ensino da matemática.
- Desenvolvimento de esquemas para a análise e a organização de situações de ensino/aprendizagem.

CRITÉRIOS PARA AVALIAÇÃO DO APRENDIZADO

A avaliação será feita em termos de atividades solicitadas:
- trabalhos escritos e seminários

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO (TEORIA/PRÁTICA)

Teoria

I - Educação e Educação Matemática
    - Ensino e aprendizagem
II - As diferentes orientações pedagógicas
    - Principais tendências
    - O interacionismo: Piaget e Vygotsky
    - A construção do conhecimento e o processo de conceituação
III - Planejamento de ensino
    - Fundamento para a proposição de objetivos
    - Critérios para selecionar conteúdos
    - Procedimentos e recursos do ensino
    - A avaliação dos processos de ensino e de aprendizagem
IV - O planejamento e a Avaliação do ensino de matemática.

BIBLIOGRAFIA BÁSICA

Livros Principais

AEBLI, H. A Didática Psicológica: aplicação à Didática da Psicologia de Jean Piaget. Traduação de João Teodoro D’Olim Marote. São Paulo: Ed. Nacional e EDUSP, 1971.
AEBLI, Hans - Didática Psicológica: aplicação à didática da psicologia de Jean Piaget. São Paulo, Editora Nacional e Editora da USP, 1971.
BECKER, Fernando Epistemologia do Professor, Petrópolis, Vozes: 1993.
BLOOM, B., Madaus, G.F. e Hastings, S.T. - Evaluation to Implove Learning. New York: Mac Graw, 1981.
BLOOM, B.S. Hastings J.T.E. Madaus Handbook on Formative and Summative Evaluation of Studente Learning. New York: McGraw Hill, 1971.
BLOOM, Benjamin; HASTINGS, S.: THOMAS, J. e MADAUS, George F. Handbook on Formative and Summative Evaluation of Studente Learning. New York, McGraw Hill, 1971.
BRUN, Jean & GRIGNARD, Nanon, - Mathématique et raisonnement Genebra, Service de la Recerche Pedagogique, 1975.
CAMARGO, D.A.F. A Didática nos cursos de Formação de Professores: Um enfoque piagetiano, Revista Ande (9).
COELHO, M.M. Escola Pública de 1º Grau: Tendências Didáticas - Tese de Doutorado Apresentada a Faculdade de Educação da UNICAMP, 1992.
DANIELS, H. (org) Vygotsky em Foco: Pressupostos e Desdobramentos. Campinas: papirus, 1994.
EISNER, E.W. The Educational Imagination. New York: McMillan, 1979.
GOLDBERG, M.A.A. SOUZA, C.P. (org) Avaliação de Programas Educacionais - Vicissitudes, Controversas, Desafios. São Paulo: EPU, 1982
JOYCE, B. e WEIL, M. Models of Teaching. Englewood Cliffs, N.J., 1986 cap. 2.
KAMII, C. a criança e o número. Campinas: Papirus, 1989.
MIALARET, Gaston - L enseignement des Mathématiques. Paris, PUF, 1964.
NELSON, L.N. O Ensino Textos Trabalhados. São Paulo: Saraiva, 1980.
NOT. Louis Enseiger et faire apprendre, Paris: Privat, 1991.
PHENIX, P.H. Realms of Meaning. N.Y.: McGraw, 1964.
PIAGET, J. Desenvolvimento e Aprendizagem In FAVATELLI, C.B. and STENDLER, F. Readings in Child Behavior and Developmente N.Y.: Harcourt B. Jovanovich, inc 1972.
PIAGET, J. Seis Estudos de Psicologia (trad.) Rio de Janeiro - São Paulo: Ed. Forense, 1967.
PIAGET, Jean - Para onde vai a Educação. Rio de Janeiro, José Olímpio Editora, 1973.
PIAGET, Jean - Psicologie et Pedagogie. Paris, Ed. Denoel, 1969.
PIAGET, Jean; BETH, E.W.; DIEUDONNE, J.; SICHNEROWICZ, A.; CHOQUET, G. & GATTEGNO, C. - La ensiñanza de las matematicas. Madrid, Aguilar, 1968.
PITTENGER, Owen Ernest - Teorias da Aprendizagem na Prática Educacional. São Paulo, EPU, Editora da USP, 1977.
SANT’ANNA, Flávia M.; ENRICONE, Delcia; GRILLA, Mailrnr & MEDEIROS, Marilu F. - Dimensões Básicas do Ensino. Rio de Janeiro, Livros Técnicos e Científicos, 1979.
TABA, H. Elaboración del Curriculo. Buenos Aires: Troquel, 1974.
TEORIAS da Linguagem, teorias da aprendizagem: o debate entre Jean Piaget & Noam Chomsky organizado e compilado por Massino Pratelli Palmarini, trad. de Alvaro Cabral - São Paulo: Cultrix: EDUSP. 1983.
VYGOTSKY, L.S., LURIA, A.R. e LEONTIEV, A.N. Linguagem, Desenvolvimento e Aprendizagem. São Paulo: Editora da USP, 1988.
VYGOTSKY, L.A. A Formação Social da Mente. São Paulo: Livraria Martins Fontes, 1988.
VYGOTSKY, L.S. Pensamento e Linguagem. São Paulo: Livraria Martins Fontes Editora Ltda, 1987.
WADSWORTH, B. J. Piaget para o Professor da Pré-escola e 1º Grau. São Paulo: Pioneira, 1984.

Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática
Área de Concentração em Ensino de Aprendizagem da Matemática e seus Fundamemtos Filosófico-Científicos
Nível: Mestrado e Doutorado
Disciplina: ÁLGEBRA
Código: PME 01009
Créditos: 06 (seis)
Carga Horária: 90 horas/aula
Especificação: Área de Domínio Específico (Grupo B)

EMENTA

Aborda temas fundamentais da Álgebra como: Grupos, enfocando grupos cíclicos; dois teoremas básicos de isomorfismo; objetos livres; grupos agindo sobre conjunto; os teoremas de Sylow. Anéis, trabalhando com idéias e anéis quocientes, corpo de frações; anel de polinômios; anéis principais e anéis euclidianos.

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO (TEORIA/PRÁTICA)

Teoria
I - Grupos
    1) Grupos cíclicos; decomposição cíclica de permutações; orbitais
    2) Dois teoremas básicos de isomorfismo
    3) Objetos livres: geradores e relações
    4) Grupos agindo sobre conjuntos
    5) Os teoremas de Sylow
II - Anéis
    1) Idéias e anéis quocientes
    2) Corpo de frações de um anel de integridade
    3) Anel de Polinômios
    4) Anéis principais e anéis euclidianos

BIBLIOGRAFIA BÁSICA

Livros Principais

BOURBAKI, N. - Álgebra. Part. I. Reading, Addison-Wesley, 1973.
BOURBAKI, N. - Algèbre. Chap. 7 (Modules sur les anneaux principaux), Paris, Hermann, 1964.
JACOBSON, N. - Basic Algebra I e II. San Francisco, W.H. Freeman and Company, 1974 e 1980.
LANG, S. - Álgebra. Reading, Addison - Wesley, 1965.
ZARISKI, O. e SAMUEL, P. - Comutative Algebra I. Princeton, D. Van Nostrand Co., 1958.

Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática
Área de Concentração em Ensino e Aprendizagem da Matemática e seus Fundamentos Filosófico-Científicos
Nível: Mestrado e Doutorado
Disciplina: ÁLGEBRA LINEAR
Código: PME 01010
Créditos: 06 (seis)
Carga Horária: 90 horas/aula
Especificação: Área de Concentração (Grupo B)

EMENTA

Aborda tópicos como: proporcionalidade, semelhança, equações de retas, funções lineares; vetores em R2 e R3 , Aplicações Lineares; Dependência Linear; Bases e Sub-espaços; formas lineares, grupos de transformações ortogonais.

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO (TEORIA/PRÁTICA)

Teoria

Proporcionalidade, semelhança, equações de retas, funções lineares.
Vetores em R2 e R3. Espaços vetoriais. Aplicações lineares. Dependência linear. Bases e sub-espaços. Formas lineares. Grupo das transformações lineares. Matrizes.
Geometria afim. Variedades lineares e paralelismo. Área e volume.
O ponto de vista projetivo. Coordenadas homogêneas. Dualidade. Teorema de Desargues e algumas consequências.
Produto interno. Ortogonalidade e norma. Geometria Euclidiana. Isometrias. Equações lineares. Problemas lineares. Idéia de programção linear.

BIBLIOGRAFIA BÁSICA

Livros Principais

CARVALHO, João Pitombeira de - Introdução à Álgebra Linear. Livros Técnicos e Científicos. Rio de Janeiro, 1972.
RODRIGUES, Alexandre Augusto Martins - Álgebra Linear e Geometria Euclidiana. União Pan-Americana - Departamento de assuntos Científicos. Washington, 1969.
KUIPER, Nicolas H. - Linear Algebra and Geometry. North-Holland, Amsterdam, 1962.
HOFFMANN/KUNGE - Álgebra Linear. Livros Técnicos e Científicos Editora S/A, 1976.

Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática
Área de Concentração em Ensino e Aprendizagem da Matemática e seus Fundamentos Filosófico-Científicos
Nível: Mestrado e Doutorado
Disciplina: ANÁLISE
Código: PME 01011
Créditos: 06 (seis)
Carga Horária: 90 horas/aula
Especificação: Área de Domínio Específico (Grupo B)

EMENTA

Procura explicitar a psicogênese do pensamento diferencial em vários níveis cognitivos através de trabalho do aluno em questão de integração de taxas de variação em seus múltiplos desdobramentos, desde situação elementares de velocidade e aceleração até os teoremas de Gauss e Stakes e equações diferenciais elementares.

OBJETIVOS

Esboçar a genética e certos desenvolvimentos de idéias essenciais da Análise Matemática. Estudar de modo genérico alguns relacionamentos importantes e algumas aplicações típicas.

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO (TEORIA/PRÁTICA)

Teoria

1. Os números reais.
2. Sequências e séries.
3. Limite.
4. Derivação.
5. Integração.
6. Equações Diferenciais.
7. Espaços de Hilbert.
8. Alguns problemas importantes de Análise.
9. Relacionamentos e aplicações.

BIBLIOGRAFIA BÁSICA

Livros Principais

COURANTE, R. e ROBBINS, H. - Que és la Matematica?. Aguillar, 1955.
COURANT, R. e JOHN, F. - Introduction to Calculus and Analysis. Interscience, 1965.
GOFFMAN, C. - Introduction to Real Analysis. Harper & Row, 1966.
CODDINGTON, E.A. e LEVINSON, N. - Theory of Ordinary Differential Equacions. McGraw Hill, 1955.

Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática
Área de Concentração em Ensino e Aprendizagem da Matemática e seus Fundamentos Filosófico-Científicos
Nível: Mestrado e Doutorado
Disciplina: FUNDAMENTOS DA GEOMETRIA
Código: PME 01012
Créditos: 06 (seis)
Carga Horária: 90 horas/aula
Especificação: Área de Domínio Específico (Grupo B)

EMENTA

Procura explicitar as bases das diferentes geometrias a partir dos grupos de transformações. Aborda Geometria Euclidiana; Elítica e Hiperbólica; as relações da Álgebra Linear com a Geometria Afim; a Geometria Projetiva.

OBJETIVOS

Explicitar as bases de geometrias importantes, desenvolvendo vários pontos de vista.

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO (TEORIA/PRÁTICA)

Teoria

1. O método axiomático em Geometria
2. Geometria projetiva e afim sobre um corpo qualquer. Planos - arguesianos.
3. Condições geométricas correspondentes a propriedades adicionais do corpo.
4. O caso real.
5. Geometria euclidiana.
6. Geometria elítica e hiperbólica.
7. Simetria e regularidade.
8. Álgebra Linear e geometria afim e projetiva.
9. Produto escalar generalizado e geometria simplética e ortogonal.
10. Grupos de transformações e geometrias.

BIBLIOGRAFIA BÁSICA

Livros Principais

HILBERT, D. - Grundlagen der Geometrie. 9a. ed., Stutgart (existe em tradução espanhola e inglesa), 1962.
BORSUK, K. e SZMIELEW, W. - Foundations of Geometry. Nourth-Holland, Amsterdam, 1960.
COXETER, H.S.M. - Introduction to Geometry. New York, 1961.
ARTIN, E. - Geometry Algebra. Interscience Publ., 1957.

Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática
Área de Concentração em Ensino e Aprendizagem da Matemática e seus Fundamentos Filosófico-Científicos
Nível: Mestrado e Doutorado
Disciplina: A UTILIZAÇÃO DA INFORMÁTICA NA EDUCAÇÃO                    MATEMÁTICA
Código: PME 01023
Créditos: 06 (seis)
Carga Horária: 90 horas/aula
Especificação: Área de Domínio Específico (Grupo A)

OBJETIVOS

Propiciar uma visão crítica, teórica e prática, das potencialidades, limitações e uso das tecnologias da informação e comunicação (TIC) na educação matemática, de modo que os alunos possam investigar e utilizar as tecnologias no ensino e na aprendizagem da matemática, inclusive na educação a distância.

CRITÉRIOS PARA AVALIAÇÃO DO APRENDIZADO

Trabalhos e relatórios escritos; elaboração de projetos; apresentação de seminários, provas.

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO (TEORIA/PRÁTICA)

Teoria

- Educação Matemática e sociedade informática
- Relações entre conteúdos de ensino e processos de pensamento
- Diferentes abordagens de uso das tecnologias digitais na educação
- Possibilidades da visualização na educação matemática
- Implicações do uso de tecnologia de informação e comunicação para o trabalho e formação docente
- Possibilidades da Internet para a educação matemática
- Implicações do uso de tecnologia de informação e comunicação para o trabalho e formação docente
- Possibilidades da Internet para a educação matemática

BIBLIOGRAFIA BÁSICA

ABRANTES, A. A.; MARTINS, L. M. Relações entre conteúdo de ensino e processos de pensamento. Revista eletrônica Educação e Marxismo, vol. 1, no 1, FC/UNESP-Bauru. julho/dezembro 2006. Disponível em <http://www.fc.unesp.br/revista_educacao/arquivos/ processos_pensamento.pdf>. Acesso em: 24 jan. 2008.
ALROE, H.; SKOVSMOSE, O. Diálogo e aprendizagem em Educação Matemática. Belo Horizonte: Autêntica, 2006.
BORBA, M. C.; VILLARREAL, M. E. Humans-with-media and the reorganization of mathematical thinking: information and communication technologies, modeling, visualization and experimentation. New York: Springer, 2005. (Mathematics Education Library, v. 39).
BORBA, M. C.; PENTEADO, M. G. Informática e Educação Matemática. 2a ed., Belo Horizonte: Autêntica, 2001.
BORBA, M. C. Dimensões da Educação Matemática a Distância. In: M. A. V. Bicudo e M. C. Borba (Orgs.). Educação Matemática: pesquisa em movimento. São Paulo: Cortez, 2004.
CASTELLS, M. A sociedade em rede. São Paulo: Paz e Terra, 1999.
D’AMBROSIO, U. Educação Matemática: da teoria à prática. 10ª edição. Campinas: Papirus. 2003.
KENSKI, V. M. Tecnologias e ensino presencial e a distância. Campinas: Papirus, 2003.
MALTEMPI, M. V. Construcionismo: pano de fundo para pesquisas em informática aplicada à educação matemática. In: M. A. V. Bicudo e M. C. Borba (org.). Educação Matemática: pesquisa em movimento. São Paulo: Editora Cortez, 2004.
MISKULIN, R. G. S. Concepções Teórico-Metodológicas sobre a introdução e a utilização de computadores no processo ensino/aprendizagem da geometria. Tese de Doutorado. Campinas: Faculdade de Educação da UNICAMP,1999.
NOSS, R.; HOYLES, C. Windows on Mathematical Meanings: Learning Cultures and Computers. The Netherlands: Kluwer, 1996.
NOSS, R.; HEALY, L.; HOYLES, C. The Construction of Mathematical Meanings: connecting the visual with the symbolic. Educational Studies in Mathematics, vol. 33, no 2, julho 1997.
PAPERT, S. A máquina das crianças: repensando a escola na era da informática. Porto Alegre, Editora Artes Médicas. 210p. 1994. Publicado originalmente sob o título de: The childrens machine: rethinking school in the age of the computer. New York, Basic Books. 1993.
PENTEADO, M. G. Redes de trabalho: expansão das possibilidades da informática na educação matemática da escola básica. In: M. A. V. Bicudo e M. C. Borba (org.). Educação Matemática: pesquisa em movimento. São Paulo: Editora Cortez, 2004.
SCHAFF, A. A sociedade informática: conseqüências sociais da segunda revolução industrial. São Paulo: Editora UNESP, 1990.
TAKAHASHI, T. Sociedade da Informação no Brasil - Livro Verde. Ministério Ciência e Tecnologia, Brasília. 2000.
VALENTE, J. A.; AXT, M.; MALTEMPI, M. V. MORAN, J. M. Educação a Distância no Ensino Superior: soluções e flexibilizações. Interface: Comunicação, Saúde, Educação. Vol. 7, n° 12, p.139-148, 2003. (Seção Debates). Disponível em: http://www.interface.org.br/revista12/debates1.pdf.
VALENTE, J.A. O Computador na Sociedade do Conhecimento. Campinas: Nied/Unicamp, 1999.
VALENTE, J.A.; PRADO, M.E.B.B.; ALMEIDA, M.E.B. Educação a Distância Via Internet: formação de educadores. São Paulo: Editora Avercamp, 2003.
MISKULIN, R.G; SILVA, M.R.C.; ROSA, M. Formação Continuada de Professores de Matemática: O Desenvolvimento de Comunidades de Prática Baseadas na Tecnologia. Revista Iberoamericana de Tecnología en Educación y Educación en Tecnologia - TE&ET . No. 3 pp 1-7. Argentina Outubro de 2007 - ISSN da revista 1850-9959 - http://teyet-revista.info.unlp.edu.ar

Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática
Área de Concentração em Ensino e Aprendizagem da Matemática e seus Fundamentos Filosófico-Científicos
Nível: Mestrado e Doutorado
Disciplina: DIMENSÕES PSICO-EMOCIONAIS, SOCIAIS E CULTURAIS DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA
Código: PME 01024
Créditos: 06 (seis)
Carga Horária: 90 horas/aula
Especificação: Área de Domínio Específico (Grupo A)

EMENTA

Tem sido crescente o interesse em conhecer as bases da criação matemática nos seus aspectos sociais, culturais e psico-emocionais para daí estabelecer relações com a escola e procurar esclarecer aspectos da criatividade matemática.

OBJETIVOS

Tem sido crescente o interesse em conhecer as bases da criação matemática nos seus aspectos sociais, culturais e psico-emocionais para daí estabelecer relações com a escola e procurar esclarecer aspectos da criatividade matemática, tanto, do ponto de vista individual quanto inserida num contexto social e histórico, que servem de base para o processo pedagógico em todos os níveis.
Este curso, examina esses aspectos fazendo a ponte entre criação do conhecimento matemático, sua institucionalização e sua transmissão. O curso se apoiará em uma bibliografia básica e analisará depoimentos de Matemáticos sobre seus processos criativos, tais como os livros clássicos de J.Hadamard, de H. Poincaré e de Norbert Wiener, entrevistas como por exemplo as de Hassler Whitney e biografias e auto-biografias.

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO (TEORIA/PRÁTICA)

Teoria

1. Aspectos sociais, culturais e psico-emocionais presentes na construção do conhecimento matemático.
2. A criatividade matemática compreendida sob perspectivas do individual, do social e do histórico.
3. Sistematização da criação matemática: aspectos formais e institucionais.
4. A Matemática presente na Escola: relações entre ciatividade e sistematização.
5. Fundamentação do projeto Pedagógico da Educação Matemática.

BIBLIOGRAFIA BÁSICA

Livros Principais

FREUDENTHAL, Hans - Mathematics as an Educational Task. D. Reidel Publishing Co., Dordrecht, 1973.
WINOGRAD, Terry and FLORES, Fernando - Understanding Computeers and Cognition. Ablex Publising Corporation, Norwood, N.J., 1986.
KITCHER, Philip - The Nature of Mathematical Knowledge. Oxford University Press, Oxford, 1983.
SKOVSMOSE, Ole - The Politics of Mathematics Education. Kluwer, Academic Press, Amsterdam, 1988.
TYMOCZKO, Thomas - New directions in the philosophy of Mathematics. Birkhauser, Boston, 1986.
D'AMBROSIO, Ubiratan - Etnomatemática. Arte ou técnica de explicar e conhecer. Editora Atica, São Paulo, 1990.

Esta disciplina tem por meta articular educação, filosofia e educação matemática, de um ponto de cista ontológico, epistemológico e sócio-cultural, abordando as questões concernentes ao sentido e ao significado dos objetos matemáticos, bem como os modos de construção desses objetos e sua materialidade linguística, histórica e social.

CRITÉRIOS PARA AVALIAÇÃO DO APRENDIZADO

A avaliação será efetuada por meio de apresentação de resenhas de textos trabalhados em aula, de apresentação de pequenas monografias e de análise da participação do aluno em seminários e demais atividades desenvolvidas em aula.

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO (TEORIA/PRÁTICA)

Teoria
-    O significado de Filosofia da Educação Matemática
-    A Realidade dos objetos matemáticos: seus aspectos cognitivos, linguísticos, histórico e cultural
-    A produção do conhecimento matemático: a intuição essencial, a construção da idealidade, a linguagem, a comunicação
-    O texto matemático e sua presença no ensino/aprendizagem/construção da Matemática
-    A escrita matemática e possibilidades de proceder-se hermeneuticamente para compreendê-la

BIBLIOGRAFIA BÁSICA

Livros Principais

ANASTÁCIO, M.Q.A. - Três ensaios numa articulação sobre a racionalidade, o corpo e a Educação Matemática - Tese de doutorado. Faculdade de Educação - UNICAMP: Programa de Pós-Graduação, 1999.
ARSAC, G. - L’origine de la démonstration: essai d’epistemologie didactique - Récherches en Didactiques des Mathématiques, 8(3), 1987.
AYRES, A.J. - Language, Truth and Logic - New York: Dover Publications, Inc., 1952.
BICUDO, M.A.V. - A Hermenêutica e o trabalho do professor de matemática - A Sociedade de Estudos e Pesquisa Qualitativos - São Paulo, v.3, n.3, 1993.
BICUDO, M.A.V. & GARNICA, A.V.M. - Filosofia da Educação Matemática. Belo Horizonte: Autêntica, 2001.
BLAIR, E. - Philosophy of Mathematics Education - London: Institute of Education University of London, 1981.
D’AMBROSIO, U. - Etnomatemática - São Paulo: Ática, 1990.
DETONI, A.R. - Investigação acerca do espaço como modo de existência e da geometria que ocorre no pré-reflexivo - Tese de Doutorado. Rio Claro, UNESP/Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática, 2000.
ERNEST, P. - The Philosophy of Mathematics Education - London: The Falmer Press, 1991.
FREUDENTHAL, H. - Didactical Phenomenology of Mathematics Structures - Dordrecht: D. Riedel Publisning Co., 1983.
GARNICA, A.V.M. - A interpretação e o fazer do professor: possibilidade do trabalho hermenêutico na Educação Matemática - Dissertação de Mestrado, Rio Claro: UNESP/Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática, 1992.
GARNICA, A.V.M. - Fascínio da técnica, declínio da crítica: um estudo sobre a prova rigorosa na formação do professor de Matemática - Tese de Doutorado, Rio Claro: IGCE/Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática, 1995.
IHDE, D. - Hermeneutic phenomonology - The Philosophy of Paul Ricouer - Evaston. Northewestern University Press, 1986.
KLUTH, V. - O que acontece no encontro sujeito-matemática? - Dissertação de Mestrado. Rio Claro: IGCE/Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática, 1997.
SKOVSMOSE, O. - Towards a philosophy of Critical Mathematics Education. Aalborg: Aalborg University Centre, 1993.

Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática
Área de Concentração em Ensino e Aprendizagem da Matemática e seus Fundamentos Filosófico-Científicos
Nível: Mestrado e Doutorado
Disciplina: GENÊSE DO PENSAMENTO DIFERENCIAL
Código: PME 01027
Créditos: 06 (seis)
Carga Horária: 90 horas/aula
Especificação: Área de Domínio Específico (Grupo B)

OBJETIVOS

Compreender as práticas matemáticas vigentes no século XX e suas perspectivas futuras tomando como articulação dominante a psicogênese e a sociogênese do pensamento diferencial.

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO (TEORIA/PRÁTICA)

Teoria

1. Epistemologia da Matemática: conhecimento como relação sujeito-objeto e conhecimento como produção social. A ordem do discurso em Matemática. Complementaridade e indeterminação.
2. Perspectivas da Matemática atual: caos, catástrofes, fractais, a lógica fuzzy, matemática computacional.
3. O pensamento diferencial em sua forma atual: o teorema fundamental do cálculo, equações diferenciais elementares, a teoria das distribuições.
4. Fundamentos matemáticos do pensamento diferencial: os números reais, as noções de função, conjunto e limite.
5. A aritmetização da análise, de Bolzano a Weierstrass.
6. Cauchy e as relações de poder.
7. A criação do cálculo: Newton e Leibnitz; a questão do rigor; a Astronomia e os logaritmos.
8. A idade Média, a matemática do Malghreb e a Renascença: Galileu e Da Vinci. A trigonometria esférica.
9. O Período Helenístico, de Alexandre à hegemonia romana: Euclides, Apolônio e Eudoxo. A teoria dos incomensuráveis.
10. O Período Helênico, do movimento colonial a Alexandre: a religião doméstica, a religião estatal e a Filosofia. A problemática sofista e a Filosofia: Sócrates. Platão e Aristóteles. A problemática pré-socrática: Thales, Pitágoras, Zenão. Os irracionais.
11. O Período Arcaico, da idade do bronze ao movimento colonial: Creta, Micenas e a religião doméstica. A formação das cidades. A descoberta do ferro e o impacto do dinheiro.
12. A análise não-standard como alternativa histórica.
13. A concepção de História como estudo da formação social atual, tomando como articulação dominante os resíduos presentes das formações sociais anteriores, implica que cada tema seja considerado sob o ponto de vista de sua contribuição para a compreensão da formação atual o que determina a sequência cronológica inversa. A possibilidade da análise não standard deve ser o fecho de abóboda do programa.

BIBLIOGRAFIA BÁSICA

Livros Principais

AABOE, Asger - Episódios da História Antiga da Matemática - SBM, 1984.
BRUNSCHWIG, Leon - Les Etapes da la Philosophie Mathématique. Presses Universitaires de France, 1947.
CARAÇA, Bento de Jesus - Conceitos Fundamentais da Matemática. Livraria Sá da Costa, 1984.
CAUXHY, Agustin-Louis - Resumé des Leçons données à l'École Royale Polytechinque sur le Calcul Infinitesimal. ACL-édit. 1987 (orig. Debure, 1823).
CAVAILLES, Jean - Philosophie Mathématique. Hermann 1962.
COULANGES, Fustel de - A Cidade Antiga. Hemus (orig. 1864).
DAVIS, J. Philip & HERSH, Reuben - A Experiência Matemática. Francisco Alves, 1985.
DAVIS, J. Philip & HERSH, Reuben - O Sonho de Descartes. Francisco Alves, 1988.
OJEBBAR, A. - Enseignement et recherchers dans le Malghreb des XIII-eme et XIV-eme siecles. Publications Mathématiques d'Orsay, nº 81-02, 1980.
EULER, Leonard - Introduction to Analysis of the infinite. Springer, 1988.
FOUCAULT, Michel - L'ordre du discours. Gallimard, 1970.
GLAESER, Georges - Epistémologie et Didactique. IREM-Strasbourg, 1979.
KITCHER, Philip - The Nature of Mathematical Knowledge. Oxford U.P., 1981.
KLEIN, Felix - Elementary Mathematics from and advanced Standpoint. Dover, 1939 (orig. 1908).
LAKATOS, Imre - A Lógica do Descobrimento Matemático. Zahar Ed., 1978.
LINDSTROM, Tom - An Invitation to Nonstandard Analysis. In Nonstandard Analysis and its Applications. Nigel Cutland Ed. London Math. Society, Sudent Texts nº 10, 1988.
POINCARÉ, Henri - A Ciência e a Hipótese. Ed. Un., 1984.
PRIESTLEY, William Mcowen - Calculus: An Historical Approach, Springer, 1979.
RAYMOND, Pierre et alli - Philosophie et calcul de l'infini. Maspero, 1976.
SAUNDERS, P.T. - Una introdución a la teoria de catástrofes. Siglo Veintiunuo, Espanha, 1983.
STRUIK, Dirk - A concise History of Mathematics. Dover, 1948.
WAEDEN, B.L. van der - Geometry and Algebra in Ancient Civilizations. Springer, 1983.

Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática
Área de Concentração em Ensino e Aprendizagem da Matemática e seus Fundamentos Filosófico-Científicos
Nível: Mestrado e Doutorado
Disciplina: TEORIA DOS CONJUNTOS
Código: PME 01028
Créditos: 06 (seis)
Carga Horária: 90 horas/aula
Especificação: Área de Domínio Específico (Grupo B)

EMENTA

Introdução de Philip. E. B. Jourdain sobre as origens da Teoria dos Conjuntos. Cantor e sua Teoria dos Números Transfinitos. A Carta de cantor a Dedekind. Situação atual da Teoria dos Conjuntos.

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO (TEORIA/PRÁTICA)

Teoria

1. Introdução de Philip E.B. Jourdain sobre as origens da Teoria dos Conjuntos.
2. Cantor e sua Teoria dos Números Transfinitos.
3. A Carta de Cantor a Dedekind (1895 e 1897).
4. Burari-Forti e os números transfinitos (1897).
5. Jules Richard: Os Principios da Matemática e o Problema dos Conjuntos.
6. Carta de Russell a Frege (1902).
7. Zermelo e a primeira axiomatização da Teoria dos Conjuntos (1908).
8. Situação atual da Teoria dos Conjuntos.

BIBLIOGRAFIA BÁSICA

Livros Principais

CANTOR, G. - Contributions to the Founding of the Transfinite Numbers, Dover, New York, 1955.
HEIJENOORT, J. van (ed.) - From Frege to Godel - A Source Book in Mathematical Logic, 1879 - 1951. Harvard University Press, Cambridge, Massachusetts, 1967.
GODEL, K. - What is Cantor's Continuum Problem? The American Mathematical Monthly, 54: 515-525, 1947.
COHEN, P.J. - Set Theory and the Continuum Hypothesis. W.A. Benjamin, New York, 1966.
KUNEN, K. - Set Theory - An Introduction to Independence Profs. North-Holland, Amsterdam, 1980.
JECH, T. - Set Theory. Academic Press, New York, 1978.
LEVY, A. - Basic Set Theory. Springer, New York, 1979.
FRAENKEL, A.A.; BAR-HILLEL, Y. & LEVY, A. - Foundations of Set Theory. 2nd. ed., North-Holland, Amsterdam, 1973.

Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática
Área de Concentração em Ensino e Aprendizagem da Matemática e seus Fundamentos Filosófico-Científicos
Nível: Mestrado e Doutorado
Disciplina: MATEMÁTICA NO ENSINO SUPERIOR
Código: PME 01031
Créditos: 06 (oito)
Carga Horária: 90 horas/aula
Especificação: Área de Domínio Específico (Grupo A)

EMENTA

Aborda o ensino superior da matemática no contexto histórico brasileiro. Vê a matemática como um conjunto de práticas sociais como: prática científica, prática de ensino e prática educativa. Põe em prática metodologias alternativas.

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO (TEORIA/PRÁTICA)

Teoria

O ensino superior da Matemática no contexto histórico e social brasileiro. A Matemática como conjunto de práticas sociais: prática científica, prática de ensino e prática educativa. Concepções sobre Pedagogia, Didática e Epistemologia da Matemática.
A prática científica da Matemática atual, no Brasil e no exterior. Organização e acesso aos conhecimentos. Condições de formação, reprodução e trabalho do cientista. Concepções pedagógicas oriundas da prática científica e sua influência sobre a organização do ensino no terceiro grau. Licenciatura, Bacharelado e Pós-Graduação. A questão da Educação Matemática. Mercado de trabalho.
A sala de aula de matemática no terceiro grau. Características e tendências da pedagogia vigente. Sistema de avaliação e seleção. Organização do livro didático de Matemática para o terceiro grau. Reprovação e abandono. Pedagogias e avaliações alternativas.
Organização curricular da Licenciatura e do Bacharelado. Objetivos específicos e núcleo de disciplinas comuns. Reflexão crítica sobre conteúdos específicos das disciplinas curriculares. Reformulação e renovação dos conteúdos do ensino de terceiro grau. Experiências didáticas. Criação de novas disciplinas. A questão do ensino de geometria no terceiro grau. A relação do cálculo com a análise matemática. Fundamentação dos mínimos necessários à Licenciatura. Sugestões e debates sobre o ensino da álgebra. Sugestões e debates sobre o ensino de outras disciplinas.

BIBLIOGRAFIA BÁSICA

Livros Principais

ALTHUSSER, L. - Aparelhos ideológicos de estado. Editora Paz e Terra.
BACHELARD, G. - Epistemologia. Editora Zahar.
BOURBAKI, N. - Elementos de História de las matemáticas. Alianza Universidad, Madrid.
BOURDIEU, P.; PASSERON, J. - A reprodução. Editora Francisco Alves.
BOYER, C. - História da Matemática. Edgard Blucher, São Paulo.
CAVAILLERS, J. - Philosophie Matemátique, Editora Hermann.
CUNHA, L.A. - Educação e desenvolvimento social no Brasil Editora Francisco Alves.
DAVIS, P. & HERSH, R. - A experiência matemática. Editora Francisco Alves.
FREITAG, B. - Escola, Estdo e Sociedade. Editora Moraes.
GIANNOTTI, J.A. - A universidade em ritmo de barbárie. Editora Brasiliense.
LAKATOS, I. - A Lógica do Descobrimento Matemática - Provas e Refutações. Editora Zahar.
REVISTA DA SBM - Matemática Universitária.
SEVERINO, A.J. - Educação, ideologia e contra-ideologia. Ed. Pedagógica Universitária, São Paulo, Cortez.
STRUIK, D.J. - A concise history of mathematics. Editora Dover, Publications, Inc., New York.

EMENTA

Trata de tópicos como: Inferência Estatística, Experimentos Estatísticos, Interrelação entre variáveis aleatórias; análise de dados categóricos.

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO (TEORIA/PRÁTICA)

Teoria

I - Inferência Estatística
    1) Revisão Geral
    2) Estimação Estatística
    3) Propriedades dos Estimadores
    4) Teste de Hipótese Estatística
II - Experimentos Estatísticos
    1) Análise da Variância: participação da variância, contrates e comparações
    2) Planos experimentais: experimento casualizado, blocos ao acaso, experimentos fatoriais
III- Interrelações entre Variáveis Aleatórias
    1) Regressão linear
    2) Correlação linear
    3) Correlação por postos
    4) Combinação linear de variáveis aleatórias
IV - Análise de dados categóricos
    1) Introdução
    2) Modelo Log-linear
    3) Estimação de parâmetros
    4) Testes de ajustamento
    5) Aplicações

BIBLIOGRAFIA BÁSICA

Livros Principais

KIRK, Roger E. - Experimental desing: procedures for the behavioral sciences. Belmont, Brooks/cole, 1969.
PLACKETT, R.L. - Principles of regression analysis. Oxford, Clarendon Press, 1960.
NAMBOODIRI, N.K.; CARTER, L.F. e BLALOCK, H.M. - Applied Multivariate analysis and experimental desings. New York, McGraw Hill.
O'MUIRCHEARTAIGH, C.A. e PAYNE, C. (editors) - Exploring data structures. Vol. I, New York, John Wiley, 1978.
O'MUIRCHEARTAIGH, C.E. e PAYNE, C. (editors) - Model Fitting. Vol. II, New York, John Wiley, 1978.
LI, C.C. - Introducción a la estatística experimental. Barcelona, E. Omega, 1969.
EZEKIEL, T. - Methods of Correlation and regression analysis. New York, John Wiley, 1959.
FIENBERG, S.E. - The analysis of Cross - Classified Categorical data. London, The Mit Press, 1977.
PLACKETT, R.L. - The analysis of categorical data. London, Griffin, 1974.

BIBLIOGRAFIA BÁSICA

Livros Principais

BOX, G.E., HUNTER, W.G. & HUNTER, J.S. - Statistics for Experiments, New York: John Wiley & Sons, Inc., 1978.
FEDERER, W.T. - Experimental Design: Theory and Application. New York. The Macmilolan Company, 1955.
KIRK, Roger E. - Experimental Design: Procedures for the Behavioral Sciences. Brooks/Cole Publising Company, Belmont, California, 1969.
MONTGOMERY, Douglas C. - Design and Analysis of Experiments. New York: J. Wiley & Sons, Inc., 1976.
NETER, J. & WASSERMAN, W. - Applied Linear Statiscal Models, Homewood: Richard D. Irwin, Inc., 1974.
WINER, B.J. - Statistical Principles in Experimental Design. (2 nd.ed.). New York: McGraw - Hill, 1971.

Compreender o que significa uma pesquisa qualitativa. Discutir diversos paradigmas que se encontram coerentes com essa perspectiva de pesquisa. Abordar a relação entre questões epistemológicas e procedimentos utilizados em pesquisas.

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO (TEORIA/PRÁTICA)

Teoria

Este curso abordará a teoria e prática de pesquisa qualitativa. Diversos enfoques deste tipo de pesquisa serão abordados. Contrastes com o que tem sido chamado métodos combinados (mixed methods) e pesquisa neo-positivista também serão feitos. Atenção especial sobre a preparação do pesquisador para este tipo de pesquisa será dada.
O curso será em formato de oficina. Intenso trabalho teórico visará objetivos como publicação de resenhas de trabalhos qualitativos, elaboração de trabalhos visando publicação, capítulos de teses e dissertações, projetos de pesquisa.

BIBLIOGRAFIA BÁSICA

Livros Principais

ALVES-MAZZOTTI, A.J. e GEWANDSZNAJDER, F. (1998) - O método nas ciências naturais e sociais - Editora Pioneira, SP.
ANDRÉ, Marli E.D.A. - Etnografia da Prática Escolar. Papirus, 1995.
BICUDO, M. - Fenomenologia: Confrontos e Avanços. São Paulo, Editora Cortez, 2000.
BICUDO, M. & EXPOSITO, V. (org) (1994) - Pesquisa Qualitativa em Educação: um enfoque fenomenológico. Piracicaba: Editora UNIMEP
Cadernos da Sociedade de Estudos e Pesquisa Qualitativos. São Paulo: A Sociedade.
DENZIN, N.K. & LINCOLN, Y.S. (2000) - Handbook of Qualitative Research, Sage Publications - 2ª edição revisada.
FAZENDA, Ivani (ed.) (1989) - Metodologia da Pesquisa Educacional, 3ª edição. Cortez Editora.
GOLDENBERG, M. (1997) - A arte de pesquisar: como fazer pesquisa qualitativa em ciências sociais. Editora Record, RJ.
GREENE, J.C. & McCLINTOCK, C. - Triangulation in evaluation: Design and analysis issues. Evaluation Review, 9, 5: 523-545, 1985.
GUBA, E.G. & LINCOLN, Y.S. - Fourth Generation Evaluation, Sage Publications, 1989.
GUBA, E.G. (ed.) - The Paradigm Dialog, Sage Publications, 1990
LINCOLN, Y.S. & GUBA, E.G. (1985) - Naturalistic Inquiry. Sage Publications.
MADEY, D.L. (1982) - Some benefits of integrating qualitative and quantitative methods in program evaluation, with illustrations. Educational Evaluation and Policy Analysis, 4, 2: 223-236.
MORROW, R.A. & BROWN, D.D. (1994) - Critical Theory and Methodology, Sage Publications
PATTON, M.Q. (1990) - Qualitative Evaluation and Research Methods (2nd edition) Sage Publications.
STRAUSS, A. & CORBIN, J. - Basics of qualitative research: Grounded theory procedures and techniques. Sage Publications, 1990.

Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática
Área de Concentração em Ensino e Aprendizagem da Matemática e seus Fundamentos Filosófico-Científicos
Nível: Mestrado e Doutorado
Disciplina: HISTÓRIA DA MATEMÁTICA
Código: PME 02016
Créditos: 06 (seis)
Carga Horária: 90 horas/aula
Especificação: Área de Domínio Conexo (Grupo C)

EMENTA

Aborda a cultura grega, a crise dos irracionais, a escola de Platão, o período Helenístico, Euclides; a matemática árabe; a renascença e a matemática ocidental: Descartes, Newton e Leibniz, Cauchy e Weierstrass; o formalismo de Hilbert-Bourbaki.

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO (TEORIA/PRÁTICA)

Teoria

1. Introdução à Historiografia da Ciência e à Historiografia da Matemática.
2. Origens da Matemática
   - Produção artesanal - primeiros elementos matemáticos.
   - Elementos de matemática em sociedades primitivas na América.
   - Elementos de matemática em sociedades primitivas em África.
   - A matemática no Egito antigo
   - Matemática babylonica (Mesopotânia)
3. A Matemática no Período Greco-Helenista
   3.1. Período Ionico (7º século até 450 a.C.)
   3.2. Período de Athenas (450-300 a.C.)
   3.3. Período Helenista (300-2º séc. d.C.)
   3.4. Fim do período greco-helenista
   3.5. Vitruvius Pollio e seus "Dez livros sobre arquitertura"
4. A Matemática na Idade Média
   4.1. A Matemática na China
   4.2. A Matemática na Índia
   4.3. A Matemática nos países islâmicos
   4.4. A Matemática na Europa
5. A Matemática no Renascimento
   5.1. O rápido desenvolvimento da astronomia (Copernicos)
   5.2. As navegações e os descobrimentos
   5.3. Os problemas de balística
   5.4. O desenvolvimento da arte
   5.5. A Trigonometria
   5.6. O aperfeiçoamento dos métodos de calcular
   5.7. Cálculos com Logarítimos
   5.8. Algebrização
6. A Matemática na Época do Racionalismo
   6.1. Revolução científica (movimento)
   6.2. Movimento dos planetas
       - Galileo Galilei (1564-1642)
       - Johannes Kepler (1571-1630)
   6.3. Christian Huygens (1929-1695)
       - choques e colisões
   6.4. Desenvolvimento da cartografia (colonização)
   6.5. Fundação de Academias Científicas
   6.6. Geometria Analítica
7. Origem dos Métodos dos Infinitésimos
   7.1. Antecedentes
   7.2. Problemas chaves
   7.3. Fronteiras geométricas
   7.4. Cálculo por Exaustão
   7.5. Kepler e a geometria dos infinitos
   7.6. Método dos indivisibeis
   7.7. A aritmetização do método dos indivisíbeis
   7.8. Blaise Pascal (1623-1662)
8. A Descoberta do Cálculo Diferencial e Integral
   8.1. Isaac Newton (1642-1727)
   8.2. Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716)
   8.3. A disputa pela prioridade sobre o descobrimento do cálculo
9. A Matemática após descobrimento do Cálculo Infinitesimal
   9.1. Ampliação dos Métodos dos Infinitésimos
   9.2. O conceito de Função
   9.3. O desenvolvimento da "matemática dos    infinitésimos"
           no séc. XVIII
10. O Desenvolvimento da Matemática no Século XIX
   10.1. Aplicações da Matemática
   10.2. Desenvolvimento da Álgebra
   10.3. Geometria Não-Euclideana
   10.4. As contribuições de B.Riemann (1826-1866) à Geometria
   10.5. O desenvolvimento da Geometria Projetiva
   10.6. A axiomatização da Geometria através de D.Hilbert (1862-   1943)
   10.7. Felix Klein (1849-1925) e o programa de Erlangen
   10.8. Georg Cantor (1845-1918) e a Teoria dos Conjuntos
11. Temas Específicos
   11.1. História da Álgebra
   11.2. História da Análise
   11.3. História da Geometria Grega
   11.4. História da Trigonometria
   11.5. História do Logarítmo
   11.6. História da Teoria das Probabilidades
   11.7. História da Geometria Não-Euclidiana
   11.8. História da Matemática nos Países Árabes

BIBLIOGRAFIA BÁSICA

Livros Principais

BARON, M. & Bos, H.J.M.: Curso de História da Matemática - origens e desenvolvimento do Cálculo, trad.J.R.B. Coelho, R. Maier e M.J.M.M. Mendes, Brasilia, Ed. Universidade de Brasilia, 1985, c 1974.
BOYER, Carl B.: The History of the Calculus and its Conceptual Development. New York, Dover Publications, Inc., 1949.
BOYER, Carl B.: História da Matemática, ed. em português, trad.: Elza Gomide, São Paulo, EDUSP, 1977.
BUNT, Lucas N. & Jones, Philip & Bedient, Jack: The Historical Roots of Elementary Mathematics, Ed. Dover, New York, 1988.
DANTZIG, Tobias: Número: A Linguagem da Ciência, trad. João Bosco Pitombeira, Rio de Janeiro, Zahar Editores, 1970.
DAVIS, P.J. & Hersh, R.: A Experiência Matemática, trad. João Bosco Pitombeira, Rio de Janeiro, Francisco Alves, 1985.
FAUVEL, J. E Gray, J.: The History of Mathematics - a Reader, London, Macmillan Press and Open University, 1987.
GERDES, Paulus: Sobre o Despertar do Pensamento Geométrico, doutoramento pelo Instituto Superior Pedagógico "Karl Friedrich Wilhelm Wander, Dresden, 1986.
GERDES, Paulus e outros: A Numeração em Moçambique, ISP, Moçambique, ISP, Moçambique, 1993.
GERICKE, Helmuth: Mathematik in Antike und Orient, WIesbadin, Fourier Verlag, 1992.
KLEIN, F.: Vorlesungen ueber die Entwicklung der Mathematik em 19. Jahrhundert, Berlin Heidelberg, New York, Springer-Verlag, reprint, 1979.
KRAGH, Helge: An Introdution to the Historiography of Science, Cambridge University Press, Cambridge, 1987.
KRAFFT, Fritz: Die Naturwissenschaften un ihre Geschicht, in Sudhofs Archiv, Band 60, Heft 4, 1976. S. 317-337.
KRÖBER, Günter: Wissenschaftswissenschft und Wissenschaftsgeschichte - zu den Grundlagen ihres Zusammenhangs, in NTM 15, 1978. S. 63-89.
MENNINGER, K.: Zahlwort und Ziffer, Eine Kulturgeschichte der Zalh, 2. Aufl., Göttingen, 1953.
ORE, Oystein: Number Theory and Its History, Ed. Dover, New York, 1988
RIBNIKOV, K.: Historia de las Matemáticas, trad. Concepción Valdés Castro, Moscou, Editorial Mir Moscou, 1987, c1974
SCHOLZ, E. (hrsg): Gerschichte der Algebra - eine Einfuehrung, Mannheim, Wien, Zurich, BI - Wiss. - Verlag, 1990
STRUIK, Dirk J.: História Concesa das Matemáticas, ed. em port., trad.: João C.S. Guerreiro, Lisboa, Gradiva, 1989.
SYMPOSIUM (Proceedings): Historiographie et Histoire des Mathématiques, 18º e 19º Congresso Internacional de História das Ciências.
VOLKERT, Klaus: Geschichte der Analysis, Mannheim, Wissenschaftsverlag, 1987
VON RENTELN, M.: Geschichte der Analysis, Skriptum zur Vorlesung an der Universitaet Karlsruhe
WUSSING, H. e Arnold, W.: Biografias de grandes Matemáticos, ed. em espanhol, trad. Mariano Hormigón (resp.), Zaragoza, Prensas Universitárias de Zaragoza, 1989
WUSSING, Hans: Vorlesungen zur Geschichte der Mathematik, 2. Aufl., Berlin, VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften, 1989.
WUSSING, Hans: Mathematik in der Antike, Leipzig, 1965.

Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática
Área de Ensino e Aprendizagem da Matemática e seus Fundamentos Filosófico-Científicos
Cursos: Mestrado e Doutorado
Disciplina: DIDÁTICA APLICADA AO ENSINO DA MATEMÁTICA
Código: PME 01007
Créditos: 06 (seis)
Carga Horária: 90 horas/aula
Especificação: Área de Domínio Específico – Grupo A

Ementa

A disciplina pretende estudar os pressupostos teórico-metodológicos do desenvolvimento profissional do professor sob a dimensão da didática e suas múltiplas perspectivas na pesquisa e no ensino em educação matemática. Enfatiza ainda o papel didático da pesquisa e seus múltiplos sentidos que influenciam a prática pedagógica do professor de matemática. O curso aborda a dimensão da representação e compartilhamento do conhecimento em comunidades de prática e suas influências no processo de formação de professores de matemática. A disciplina objetiva também desenvolver o estudo da relação desenvolvimento profissional do professor de matemática e as tecnologias informacionais e comunicacionais no contexto sócio-cultural, ressaltando dimensões como: didática do professor, trabalho colaborativo, profissão docente, comunidades de prática e cultura profissional.

OBJETIVOS

Propiciar aos alunos integrantes do curso.

ØO compartilhamento de concepções sobre os pressupostos teórico-metodológicos que sustentam o conhecimento e a prática profissional do professor, inserido em um contexto sócio-cultural, ressaltando as comunidades de prática e o trabalho colaborativo como cenários propícios ao desenvolvimento profisssional.

ØCompreender os desafios e problemas da prática docente do professor em uma abordagem sócio-cultural do desenvolvimento profissional, enfatizando as suas múltiplas culturas: cultura escolar, cultura da experiência, cultura do professor.

ØSubsídios teórico-metodológicos que permitam a percepção e a conscientização sobre o impacto da tecnologia na sociedade e na educação, especialmente em relação à mudança da didática do professor, das expectativas e anseios dos alunos, e de ambientes de aprendizagem.

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO (TEORIA/PRÁTICA)

Ø. Apresentação e discussão sobre referências teóricas que abordam as relações entre a didática e o desenvolvimento profissional.

Ø Apresentação e discussão sobre o papel didático da pesquisa em educação matemática e seus múltiplos sentidos mediáticos que influenciam a prática pedagógica do professor de matemática. Apresentação e discussão sobre referências teóricas que abordam a integração das tecnologias da informação e comunicação e a educação, com enfoque nas mídias tecnológicas, na sala de aula interativa, nas comunidades virtuais e presenciais como potencializadoras de trabalho colaborativo e de comunidades de prática.

Ø Apresentação e utilização de alguns ambientes computacionais e informacionais tais como: powerpoint, inspiration, coma e teleduc ressaltando as suas potencialidades teórico-metodológicas na prática educativa e na pesquisa educacional.

Ø Investigação sobre as potencialidades pedagógicas do ambiente Teleduc – ambiente computacional de educação a distância na construção de comunidades interativas de conhecimento compartilhado, visando a formação de professores em comunidades de práticas.

BIBLIOGRAFIA BÁSICA

BORALHO, A. (2004) A Matemática na formação do professor – Sociedade Portuguesa de Ciências de Educação – Lisboa - Portugal.

COCHRAN-SMITH, Marilyn; LYTLE, Susan L. (1999). Relationships of Knowledge and Practice: teacher learning in communities. Rewie of Research in Education. USA, 24, 1999, p. 249–305.

COCHRAN-SMITH,Marilyn (2005) Teacher educators as researchers: multiple perspectives - Lynch School of Education, Boston College, Chestnut Hill, MA 02467, USA in: www.elsevier.com/locate/tate

CONTRERAS, J. A (2002) Autonomia de Professores – S.P. Editora Cortez.

D’AMBROSIO, U. (1999) Educação para uma sociedade em transição. São Paulo – Editora Papirus

FIORENTINI, D. et al. (2002). Formação de professores que ensinam Matemática: um balanço de 25 anos de pesquisa brasileira. In Educação em Revista – Dossiê: Educação Matemática. Belo Horizonte, UFMG, n.36, p.137-160.

FIORENTINI, D. et al. (2004). Brazilian research on collaborative groups of Mathematics teachers. Copenhagen/ Dinamarca: 10º ICME.

FIORENTINI, Dario. (2004). A Didática e a Prática de Ensino mediadas pela investigação sobre a prática. In ROMANOWSKI, Joana; MARTINS, Pura Lucia O.; JUNQUEIRA, Sérgio R.A. (Orgs.). Conhecimento Local e Conhecimento Universal: pesquisa, didática e ação docente. Curitiba: Champagnat. p. 243-257.

FULLAN, M. e HARGREAVES, A. A Escola como Organização Aprendente: Buscando uma Educação de Qualidade - Tradução de Regina Garcez. Porto Alegre, Artes Médicas Sul, 2000.

HARGREAVES, A. Os professores em tempo de mudança: o trabalho e a cultura dos professores na idade Pós-Moderna. Portugal: MacGraw-Hill, 1998.

Gómez, A. I. P. (2001) “A Cultura Escolar na Sociedade neoliberal”- Porto Alegre: Editora-ARTMED.

GEPFPM. (2004). Saberes docentes: um olhar sobre a produção acadêmica brasileira na área de Educação Matemática. Comunicação Oral apresentada VII Encontro Nacional de Educação Matemática. Recife: SBEM.

HARGREAVES, A. Teaching as a Paradoxical Profession. In: ICET - 46th World Assembly: Teacher Education (CD-ROM), Santiago – Chile, 2001, 22p

HARGREAVES, A.; EARL, L.; MOORE, S. & MANNING, S. Aprendendo a mudar: o ensino par além dos conteúdos e da padronização. Porto Alegre: Artemed, 2002

Hargreaves (1998), A. Os professores em tempo de mudança: o trabalho e a cultura dos professores na idade Pós-Moderna. Portugal: MacGraw-Hill, 1998.

Imbernón, F. (1994) La Formación y el Desarrollo Profesional del Professorado – Hacia una nueva cultura profesional. Barcelona, Espanha, Editorial Graó, de Serveis Pedagógics.

Imbernón, F. (2000) A Educação no Século XXI – Os Desafios do Futuro Imediato – Editora – ARTMED – Porto Alegre - Brasil.

JONASSEN, D. H. ET AL. (1999) Learning with tecnology: Technologies for Meaning Making (Cap.1). in: Learning with tecnology: A constructivism perspective.

LUDKE, M. e BOING, L. A. (2004) Caminhos da Profissão e da profissionalidade docentes – educação e sociedade – Campinas, vol. 25, número 89, P. 1159-1180, Set/Dez 2004 – disponível em : www.cedes.unicamp.br

JONASSEN, D. H. (2000) Computers as Mindstools for Schools: Engaging Critical Thinking – Segunda edição Merrill – Prentice Hall – Columbus, Ohio.

MADDUX, C. D., JOHNSON, D. L., WILLIS, J. W. (1997) Educational Computing: Learning with tomorrow´s tecnologies. 2 nd Ed. Needham Heigths, MA: Allyn & Bacon.

MISKULIN, R. G. S. (1999) Concepções Teórico-Metodológicas sobre a introdução e a utilização de computadores no processo ensino/aprendizagem da geometria. Campinas: Faculdade de Educação da UNICAMP (Tese de Doutorado em Educação Matemática)

PASSOS, L.F. (2002) O Projeto pedagógico e as práticas diferenciadas: o sentido da troca e da colaboração – in: André, M. Pedagogia das diferenças na Escola – Campinas – Papirus.

PAPERT, S. (1994) Inovadores e Conservadores (Cap. 1). In: A Máquina das Crianças: Repensando a escola na era da informática (1994) Tradução: Sandra Costa. Porto Alegre: artes Médicas.

PAPERTS, S. (1994) Professores (Cap.4) In: A Máquina das Crianças: repensando a escola na era da informática (1994) tradução: Sandra Costa. Porto Alegre: Artes Médicas.

PENTEADO, M. (2000) Possibilidades para a Formação de Professores de Matemática. In: PENTEADO, M.; BORBA, M. C. (ORG.) A Informática em Ação: Formação de Professores, pesquisa e extensão. São Paulo: Olho d’ Água, 2000. p. 23-34

PIMENTA, SELMA G. (2000) – Didática e Formação de Professores: Percursos e Perspectivas no Brasil e Portugal – Cortez Editora.

PIMENTA, SELMA G. (2002) – de professores, pesquisa e didática – Editora Papirus.

PONTE, J. P. ET AL. (2002) Actividades de Investigação na aprendizagem da matemática e na formação de professores – Sociedade Portuguesa de Ciências de Educação – Lisboa – Portugal.

PONTE, J. P. (2000) Tecnologias de Informação e Comunicação na Educação e na Formação de Professores: Que Desafios? Revista Iberoamericana de Educacion, n.24, p.63-90, Set. /dec.2000. Disponível em http://www.educ.fc.ul.pt/docentes/jponte .

PONTE, J. P. (2002) Investigar a nossa própria prática – em refletir e investigar sobre a prática profissional – organização: GTI – Grupo de Trabalho de Investigação – Edição: Associação de Professores de Matemática – Portugal.

TARDIF, M. (2002) – Saberes docentes e formação profissional – Editora Vozes.

WENGER, E. ( 2001) Comunidades de prática – aprendizaje, significado e identidad – Cognición e desarrollo humano – paidós – Barcelona - Espanha.

VALENTE, J. A. (ORG.) (1993) Por quê o computador na educação? In: Computadores e Conhecimento repensando a educação. Cap. 2 – Campinas, SP, Gráfica Central da Unicamp.

EMENTA

1. Introdução à WWW; browsers e seus recursos;

2. Introdução à HTML; HTML avançado;

3. O design de páginas Web; guidelines;

4. Metodologia para o desenvolvimento de programas;

5. Programação e construção de conhecimento;

6. Estruturas básicas; expressões e operadores;

7. Comandos de atribuição e entrada e saída;

8. Estruturas de controle de fluxo.

OBJETIVOS

Introduzir os conceitos básicos de desenvolvimento de páginas Web e de design gráfico. Estudo da linguagem HTML e utilização de uma ferramenta de autoria de páginas Web.
Introduzir os conceitos básicos de desenvolvimento de algoritmos, de forma a propiciar aos alunos uma visão crítica e sistemática sobre resolução de problemas e prepará-los para a atividade de programação. Apresentação de uma linguagem e ambiente de programação e do mapeamento dos algoritmos já conhecidos para programas na linguagem de programação.
Apresentar a atividade de programação como uma ferramenta poderosa na criação de ambientes de aprendizagem baseados na construção de conhecimento.

CRITÉRIOS PARA AVALIAÇÃO DO APRENDIZADO

Serão considerados na avaliação final: participação em aula; entrega de exercícios e trabalhos; prova escrita.

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO (TEORIA/PRÁTICA)

Teoria

Conceitos de WWW e funcionamento de Browsers;
HTML e o design de páginas Web;
Introdução ao layout de páginas Web;
Conceituação de algoritmos;
Português estruturado;
Tipos de dados primitivos;
Conceito de variáveis e constantes;
Inicialização e atribuição;
Fluxos de entrada e saída;
Expressões aritméticas, lógicas e literais;
Estruturas de controle de fluxo: seqüencial, condicional e repetição;
Mapeamento de algoritmos em linguagem de programação.
A programação como atividade pedagógica

Prática

Interação com a ferramenta de desenvolvimento de páginas Web;
Desenvolvimento de um Website;
Interação com o ambiente de programação;
Desenvolvimento de programas.

BIBLIOGRAFIA

ASCENCIO, A.F.G. & CAMPOS, E.A.V. Fundamentos da Programação de Computadores. Prentice Hall, 2002.
FARRER, H. et al. Algoritmos Estruturados. 3^a edição. LTC, 1999.
FORBELLONE, A.L.V. & EBERSPACHER, H.F. Lógica de Programação. Makron Books, 2000.
HORTON, W. et al. The Web Page Design Cookbook. John Wiley & Sons, 1996.
SALVETTI, D.D. & BARBOSA, L.M. Algoritmos. Makron Books, 1998.
TREMBLAY, J.P. & BUNT, R.B. Ciência dos Computadores - Uma Abordagem Algoritmica. McGraw Hill, 1983.
VALENTE, J.A. Por quê o computador na educação? In: J.A. VALENTE (org) Computadores e Conhecimento: repensando a educação. Campinas: Unicamp/Nied. p. 24-44, 1993.
WILLIAMS, R. Design para quem não é Designer. Callis, 1995.

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